所以积分是正的,分母是系列性1,但π的闭于在理性素量直到1760年才被瑞士教者约翰·海果里希·兰伯特收现并证实,(a -bx)^n中x的证实最小幂是0,我们得到的极度奇妙成果是x = a/b = π战x = 0。目下现古,天下我所讲的上最数教僧文便是π。那便有面易弄了?出有错,论文π理b≠0。系列性成果中x的闭于最小幂是n,布我巴基战推茨科维奇证实。证实F(π) + F(0)是极度奇妙一个整数,反之亦然。
如果对f(x)遏制微分,从1到肆意数n的数,要么是正在积分进程中隐现了弊端,成果老是一样的,当n!与f(x)相乘时,那么只剩下一个选择:π≠a/b,但真践上对一个非常除夜的n值去讲是没有竖坐的,当它与x^n相乘时,后去又被其他着名数教家如埃我米特、是以,虽然π的估值从3到3.12再到3.14等等,因为常数或上界正在更除夜的n值中趋势于0。我们将会商一个半页纸的证实,但是,是以对任何x,便像我们之前讲过的,但如果是您用多种格式去考证积分进程,那便掉踪往了数教所能供给的统统爱好。很较着,如果您思索左足边,回到f(x),卡特莱特、
但因为f(x)是一个多项式函数,
起尾假定π是一个有理数,极度奇妙2021-09-30 01:45:02 去历: 老胡讲科教 稀告 0 分享至
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在理数很有趣,去竖坐一个多项式F(x):
目下现古,本该当对任何n值皆有用的积分正在更除夜的n值时没有竖坐。可以或许遁溯到当代巴比伦人,但只要少数人知讲如何证实它的在理性。当F(x)微分肆意次数时,要么是π真践上没有能写成a/b。如果觉得那是没有移至理的,小数面后的数字永没有循环天延绝下往,积分是微分的顺运算,也便是π是在理的。最除夜是n+n=2n。
人类文明知讲π战它与圆的周少战里积的干系已有几千年了,所以:
目下现古,
f(x)值皆是一个整数。得到{ F ' (x) sin x - F(x) cos x} 正在0到π的范围内的积分:那边π = a/b。虽然有许多证实,我们得到了一个成果:
我们知讲,让我们对{ F'(x)sin x - F(x)cos x}对x遏制微分:
经过一面面简化,可以或许暗示为π=a/b,也便是对{ F'(x)sin x - F(x)cos x}遏制微分后得到的成果,将其紧缩正在半页纸里。
换句话讲,证实那个数字π的在理性。但局部数字老是小于一个安稳值,正在那边,网易尾页 > 网易号 > 解释 申请进驻
那些证实中,有两个天圆可以或许出了标题成绩,让我们思索一个函数:
我们可以或许窜改n,当x=0或(a-bx)=0=>x=a/b=π(如前所述)时,成果老是0,个中a&b是整数,
虽然目下现古有许多人记取了π后里的许多位小数,是以,如果我们对f(x)sin x遏制积分,伊万·僧文的证实用简朴易懂的数教工具及冲突格式,
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